C++_C++求1到n中1出现的次数以及数的二进制表示中1的个数,在从 1 到 n 的正数中 1 出现的

解法三比较奇妙,每次将数字的最后一位处理成0,统计处理的次数,进而统计1的个数GSs码友部落

总结其中每位上1出现的规律即可得到方法二。其时间复杂度为O(Len),Len为数字长度GSs码友部落

输入一个整数,求该整数的二进制表达中有多少个 1。GSs码友部落

方法一就是从1开始遍历到N,将其中的每一个数中含有“1”的个数加起来,比较好想。GSs码友部落

整数的二进制表示中 1 的个数GSs码友部落

百位出现1的数字:100~123GSs码友部落

解法一是普通处理方式,通过除二余二统计1的个数;GSs码友部落

要求:GSs码友部落

代码实现(GCC编译通过):GSs码友部落

解法二与解法一类似,通过向右位移依次处理,每次与1按位与统计1的个数GSs码友部落

#include "stdio.h"#include "stdlib.h"int count1(int n);int count2(int n);int main(void){ int x;printf("输入一个数:"); scanf("%d",&x); printf("/n从0到%d一共遇到%d(%d)个1/n",x,count1(x),count2(x));return 0;}//解法一int count1(int n){ int count = 0; int i,t;//遍历1到n for(i=1;i<=n;i++) {t=i;//依次处理当前遍历到的数字的各个位while(t != 0){//若为1则统计加一count += (t%10 == 1)?1:0;t/=10;} }return count;}//解法二:int count2(int n){ int count = 0;//统计变量 int factor = 1;//分解因子 int lower = 0;//当前处理位的所有低位 int higher = 0;//当前处理位的所有高位 int curr =0;//当前处理位while(n/factor != 0) {lower = n - n/factor*factor;//求得低位curr = (n/factor)%10;//求当前位higher = n/(factor*10);//求高位switch(curr){case 0:count += higher * factor;break;case 1:count += higher * factor + lower + 1;break;default:count += (higher+1)*factor;}factor *= 10; }return count;}GSs码友部落

方法二比较有意思,核心思路是这样的:统计每一位上可能出现1的次数。GSs码友部落

例如输入 10,由于其二进制表示为 1010,有两个 1,因此输出 2。GSs码友部落

代码实现(GCC编译通过):GSs码友部落

分析:GSs码友部落

个位出现1的数字:1,11,13,21,31,...,91,101,111,121GSs码友部落

#include "stdio.h"#include "stdlib.h"int count1(int x);int count2(int x);int count3(int x);int main(void){ int x; printf("输入一个数:/n"); setbuf(stdin,NULL); scanf("%d",&x); printf("%d转二进制中1的个数是:",x); printf("/n解法一:%d",count1(x)); printf("/n解法二:%d",count2(x)); printf("/n解法三:%d",count3(x));printf("/n"); return 0;}//除二、余二依次统计每位int count1(int x){ int c=0; while(x) {if(x%2==1)c++;x/=2; } return c;}//向右移位,与1按位与统计每位int count2(int x){ int c=0; while(x) {c+=x & 0x1;x>>=1; } return c;}//每次将最后一个1处理成0,统计处理次数int count3(int x){ int c=0; while(x) {x&=(x-1);c++; } return c;}GSs码友部落

题目:整数的二进制表示中 1 的个数GSs码友部落

例如输入 12,从 1 到 12 这些整数中包含 1  的数字有 1, 10, 1 1 和 12, 1 一共出现了 5 次GSs码友部落

GSs码友部落

比如123:GSs码友部落

十位出现1的数字:10~19,110~119GSs码友部落

分析:GSs码友部落